2020년10월10일 58번

[심리측정 평가의 활용]
대학생 A는 자기수용 검사에서 80점을 받았다. 이 검사를 받은 집단은 평균 74점, 표준편차 6점의 정규분포를 이루고 있다. 대학생 A의 점수에 관한 설명으로 옳은 것은?

① A의 점수에 해당하는 백분위는 68이다.
② A의 점수에 해당하는 T 점수는 40이다.
③ A의 점수의 95% 신뢰구간은 62~86점이다.
④ A보다 더 높은 점수를 받은 사람의 비율은 16%이다.
A의 점수에 해당하는 Z 점수는 -1이다.

(정답률: 18%)

문제 해설

정답은 "A보다 더 높은 점수를 받은 사람의 비율은 16%이다." 이다.

이유는 다음과 같다.

1. A의 점수에 해당하는 Z 점수를 계산한다.

Z 점수 = (A의 점수 - 평균) / 표준편차 = (80 - 74) / 6 = 1

2. Z 테이블을 이용하여 A보다 높은 점수를 받은 사람의 비율을 계산한다.

Z 점수가 1인 경우, Z 테이블에서 해당하는 값은 0.8413이다. 이는 평균을 기준으로 오른쪽 꼬리 부분의 면적이다.

따라서 A보다 높은 점수를 받은 사람의 비율은 1 - 0.8413 = 0.1587, 즉 15.87%이다.

따라서 "A보다 더 높은 점수를 받은 사람의 비율은 16%이다."가 옳은 설명이다.

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